已知点M与两点定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为2/1,求点M的轨迹方程_数学解答

已知点M与两点定点O(0,0),A(3,0)的距离的比为2/1,求点M的轨迹方程

人气：231 ℃　时间：2020-03-28 15:56:38

解答

设M(X,Y),由题意知│OM│=2│AM│.
根据两点间距离公式得：√（X^2+Y^2）=2√[(X-3)^2+Y^2].
两边平方得：（X^2+Y^2）=4[(X-3)^2+Y^2].
整理得：X^2-8X+Y^2+12=0.
配方得：（X-4）^2+Y^2=4.
轨迹是以点（4,0）为圆心,以2为半径的圆.