y(x2+1)＝mx2+4

3

x+n，(y−m)x2−4

3

x+y−n＝0
显然y=m可以成立，当y≠m时，方程(y−m)x2−4

3

x+y−n＝0
必然有实数根，
∴△=48-4（y-m）（y-n）≥0，
即y²-（m+n）y+mn-12≤0，而-1≤y≤7
∴-1和7是方程y²-（m+n）y+mn-12=0的两个实数根
则

m+n＝6 mn−12＝−7

，m＝1，n＝5
∴y＝

x2+4 3 x+5

x2+1