若f（x）=ax²+bx+c是偶函数，则有f（-x）=f（x），即 ax²+bx+c=ax²-bx+c，∴b=0．
故g（x）=ax³+bx²+cx=ax³ +cx，故有g（-x）=a（-x）³+c（-x）=-（ax³+cx）=-g（x），
故函数g（x）为奇函数，
故选A．