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数学
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若f(x)=ax
2
+bx+c是偶函数,则g(x)=ax
3
+bx
2
+cx是( )
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 既是奇函数又是偶函数
人气:238 ℃ 时间:2019-10-23 07:37:44
解答
若f(x)=ax
2
+bx+c是偶函数,则有f(-x)=f(x),即 ax
2
+bx+c=ax
2
-bx+c,∴b=0.
故g(x)=ax
3
+bx
2
+cx=ax
3
+cx,故有g(-x)=a(-x)
3
+c(-x)=-(ax
3
+cx)=-g(x),
故函数g(x)为奇函数,
故选A.
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