两道高一基本不等式数学题
1.已知a>0,b>0,则1/a+1/b+2*根号下ab的最小值是?
2.函数y=a^1-x(a>0,a不等于1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(m>0,n>0)上,则1/m+1/n的最小值是?
人气:153 ℃ 时间:2020-04-03 10:47:04
解答
(1)1/a+1/b+2√ab=(a+b)/ab+2√ab≥2/√ab+2√ab≥4 ,(a=b=1取等号)
最小值是4.
(2)y=a^1-x(a>0,a不等于1)的图像恒过定点A(1,1),A在直线mx+ny-1=0(m>0,n>0)上
∴m+n=1
∵1/m+1/n=(m+n)(1/m+1/n)=n/m+m/n+2≥4(m=n=1/2取等号)
∴1/m+1/n的最小值是4.(1)2/√ab+2√ab≥4 是怎么来的啊?基本不等式:若a﹥0,b﹥0,则a+b≥2√ab ﹙a=b取等号﹚也叫均值不等式或均值定理
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