求x/sinx在x=0处的带佩亚诺余项的泰勒公式,展开到x^4即可
人气:447 ℃ 时间:2020-04-24 15:54:43
解答
可以考虑x/sinx求4阶导数,令x趋于0可求出系数现在用级数的除法:显然f(x)=x/sinx为偶函数,故泰勒公式中只有偶次幂设f(x)=x/sinx=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))那么x=(a0+a2x^2+a4x^4+o(x^5))(x-x^3/6+x^5/5!+o(x^6))=a0x+...
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