如图所示，设直线AB与x轴交于C点，做出线段AC的垂直平分线DE，交y轴与点D，
将A与B坐标代入反比例解析式得：m=2，n=-8，
即A（4，2），B（-1，-8），
设直线AB解析式为y=kx+b，将A与B坐标代入得：

4k+b＝2 −k+b＝−8

，
解得：

k＝2 b＝−6

，即直线AB解析式为y=2x-6，
令y=0，得到x=3，即C（3，0），
∵E为线段AC的中点，∴E（

7

2

，1），
由题意得到直线DE斜率为-

1

2

，
∴直线DE解析式为y-1=-

1

2

（x-

7

2

），即y=-

1

2

x+

11

4

，
令x=0，得到y=

11

4

，
则D（0，

11

4

）．