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数学
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在圆内做一个正方形,使正方形的面积最大,那么圆的面积和正方形的面积的最简整数比是多少?
人气:438 ℃ 时间:2020-03-22 03:27:24
解答
假设正方形边长为X依据题意 圆直径为正方形对角线长即 4r²=2x²(勾股定理)
可知圆面积S=πr²正方形面积S=x²=2r²
那么二者的面积最简整数比为 π:2
参考定理:
在一个圆里画一个最大的正方形,那么正方形的对角线长 = 圆的直径
在一个圆里画一个最大的正方形,这个正方形和这个圆的面积比为π比2
在圆外画一个最大的正方形的面积、圆的面积、在圆内画的最大正方形的面积,三者比为 4:π:2
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