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数学
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某商场购进一批L型服装(数量足够多),进价为40元/件,以60元/件销售,每天销售20件,根据市场调研,若每件降价1元,则每天销售数量比原来多3件.现商场决定对L型服装开展降价促销活动,每件降价x元(x为正整数).在促销期间,商场要想每天获得最大销售毛利润,每件应降价多少元?每天最大销售毛利润为多少?(注:每件服装销售毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差)
人气:272 ℃ 时间:2020-04-20 01:49:08
解答
设每件降价x元时,获得的销售毛利润为y元.
由题意,有y=(60-40-x)(20+3x)=-3x
2
+40x+400,
∵x为正整数,
∴当x=
−40
2×(−3)
=
20
3
≈7时,y有最大值-3×7
2
+40×7+400=533.
因此,在促销期间,商场要想每天获得最大销售毛利润,每件应降价7元,此时,每天最大销售毛利润为533元.
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