解矩阵方程（0 1 0,1 0 0,0 0 1)X(1 0 0,0 0 1,0 1 0)=(1 -4 3,2 0 -1,1 -2 _数学解答

解矩阵方程（0 1 0,1 0 0,0 0 1)X(1 0 0,0 0 1,0 1 0)=(1 -4 3,2 0 -1,1 -2 0)

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解答

AXB = CX = A^-1CB^-1A=0 1 01 0 00 0 1这是初等矩阵, A^-1 等于其自身.B =1 0 00 0 10 1 0也是初等矩阵, B^-1 = B所以X = A^-1CB^-1 = ACB[先交换C的1,2行得 AC再交换 AC 的2,3列得 ACB]AC=20 -11 -431 -20...