已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn a1=2 S3=14 求an的通项公式(2)设bn=n/an,数列bn的前n_数学解答

已知等比数列{an}的各项均为正数,其前n项和为Sn a1=2 S3=14 求an的通项公式
(2)设bn=n/an,数列bn的前n项和为Tn,证明Tn

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解答

设公比为q,则 q＞0,a2=a1q,a3=a1q²由a1=2,S3=a1+a2+a3=14,得 q=2∴an=2^n(n为正整数)证明：bn=n/an=n/2^n(n为正整数),前n项和为TnTn=1/2+2/2²+…+(n-1)/2^(n-1)+n/2^n 2Tn=1+2/2+3/2²+…+n/2^(n-1)[...