设非空集合A={x|-2≤x≤a},B={y|y=2x+3,x∈A},C={z|z=x2,x∈A},且B∩C=C,求实数a的取值范围
解题思路,最好有过程,
x应该是大于等于-1,小于等于3的
人气:333 ℃ 时间:2019-08-20 00:20:14
解答
我保留意见,因为:
如果-1≤a≤3,a取-1时,则A={x|-2≤x≤-1},B={y|-1≤y≤1,x∈A},C={z|1≤z≤4,x∈A},C不是B的子集,矛盾
请再下定夺
因为B∩C=C,所以C是B的子集
则x2≤2x+3
当x2=2x+3时,x1=-1,x2=3即x≤-1或x≤3满足x2≤2x+3
又因为-2≤x,当x=-2时,z=x2=4,因为C是B的子集,则y=4=2x+3,x最大值至少=1/2
若x≤-1,则x不能达到1/2,C不是B的子集
所以x≤3到x≤1/2都满足要求,则1/2≤a≤3
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