已知A（-1,2）,B（3,-2）,向量AP=3分之1向量AB,则P点坐标为.说明过程_数学解答

已知A（-1,2）,B（3,-2）,向量AP=3分之1向量AB,则P点坐标为.说明过程

人气：261 ℃　时间：2020-05-09 06:35:38

解答

设P点的坐标为P(x,y).
向量AP=(x,y)-(-1,2)=(x+1,y-2).
向量AB=(3,-2)-(-1,2)=(4,-4).
(1/3)向量AB=(1/3)*(4,-4)=(4/3,-4/3).
∵ 向量AP=(1/3)向量AB
∴(x+1,y-2)=(4/3,-4/3).
即,x+1=4/3,x=1/3；
y-2=-4/3,y=-4/3+2,y=2/3.
∴P点的坐标为P(1/3,2/3).