∵连接△ABC三边中点构成第二个三角形，
∴新三角形的三边与原三角形的三边的比值为1：2，
∴它们相似，且相似比为1：2，
以此类推：第2006个三角形与原三角形的相似比为1：2²⁰⁰⁵，
∴第2006个三角形的周长为

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22005

．