如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S△DEF：S△EBF：S_数学解答

如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，DE：CE=2：3，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，则S_△DEF：S_△EBF：S_△ABF=______．

人气：359 ℃　时间：2020-03-27 00:56:57

解答

∵在▱ABCD中，AB=CD=DE+CE，DE：CE=2：3，∴DE：AB=2：5，又∵CD∥AB，∴△DEF∽△ABF，∴S△DEF：S△ABF=DE2：AB2=4：25，∵△EBF与△ABF等高，∴S△EBF：S△ABF=EF：AF=2：5=10：25，∴S△DEF：S△EBF：S△ABF=4...