如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结 AE、BE、BD,且AE与BD交于点
如图,在平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,连结 AE、BE、BD,且AE与BD交于点F,平行四若边形ABCD的面积为14,求△ABF的面积
人气:107 ℃ 时间:2019-10-19 20:30:02
解答
∵平行四若边形ABCD的面积为14
∴△ABE的面积为14/2=7(△ABE和平行四若边形ABCD同底等高,所以△ABE的面积是平行四若边形ABCD的面积的一半)
平行四若边形ABCD中,CD‖AB
∴△DEF∽△ABF
∴EF/AF=DE/AB
∵DE:CE=2:3 CD=AB
∴DE:AB=DE:CD=2:5
∴EF/AF=2/5
∴△BEF的面积:△ABF的面积=2:5(△BEF和△ABF等高,所以面积之比等于底边之比)
∴△ABF的面积/△ABE的面积=5/7
∴△ABF的面积=(5/7)*7=5
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