在三角形ABC中以AC边为直径的圆0交BC于点D,在劣弧AD上取-点E使角EBC等于角DEC,延长BE依次交AC于G,交...在三_数学解答

在三角形ABC中以AC边为直径的圆0交BC于点D,在劣弧AD上取-点E使角EBC等于角DEC,延长BE依次交AC于G,交...
在三角形ABC中以AC边为直径的圆0交BC于点D,在劣弧AD上取-点E使角EBC等于角DEC,延长BE依次交AC于G,交圆0于H.求证AC垂直于BH.若角ABC为45度,圆0直径为10,BD为8求CE长?

人气：436 ℃　时间：2020-01-25 10:32:19

解答

连接AD,则角ADC=90,由同弧所对圆周角相等得角DAC=角DEC=角EBC,所以比较三角形ADC与BGC,得角BGC=ADC=90,故AC垂直于BH,
比较三角形CED与CBE,知两者相似,则CE平方=CD乘BC=6乘14
所以CE=2倍根号21