已知ab-2的绝对值与b-2的绝对值互为相反数1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2012_数学解答

已知ab-2的绝对值与b-2的绝对值互为相反数
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+1/(a+2012)(b+2012)=?

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解答

|ab-2|+|b-2|=0 因为任何数的绝对值大于等于零,所以只有：b-2=0, b=2ab-2=0,a=1 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+.+(a+2010)(b+2010)= 1/(1×2)+1/(2×3)+……+1/(2011...