删去正整数数列1,2,3,…中的所有完全平方数,得到一个新数列,这个新数列的第2003项是( )
A. 2048
B. 2049
C. 2050
D. 2051
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解答
解“由题意可得,这些数可以写为:12,2,3,22,5,6,7,8,32…
第k个平方数与第k+1个平方数之间有2k个正整数
而数列12,2,3,22,5,6,7,8,32…452共有2025项,去掉45个平方数后,还剩余1980个数
所以去掉平方数后第2003项应在2025后的第23个数,即是原来数列的第2048项,即为2048
故选:A
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