关于二项展开式在（X-根号2）^2006的二项展开式中,含X的奇次幂的项之和为S,当X=根号2时,S等于?请顺便把奇次项和和偶次项_数学解答

关于二项展开式
在（X-根号2）^2006的二项展开式中,含X的奇次幂的项之和为S,当X=根号2时,S等于?
请顺便把奇次项和和偶次项和的公式说明一下,

人气：356 ℃　时间：2020-06-16 21:54:24

解答

主要是利用正负号来算.设(x-2^1/2)^2006=S1+S2；其中S1为奇数项的和,S2为偶数；那么当x取2^1/2和-2^1/2时,S1的值差一个符号,S2是相同的因此.S1+S2=(2^1/2-2^1/2)^2006=0-S1+S2=(-2^1/2-2^1/2)^2006=(-2*2^(1/2))^200...