∫∫∫xyzdxdydz,积分区域:x≥0,0≤y≤1,z≥0,x+z≤1∫∫∫(x+y+z)dxdydz,积分区域：x+y+z≤_数学解答

∫∫∫xyzdxdydz,积分区域:x≥0,0≤y≤1,z≥0,x+z≤1∫∫∫(x+y+z)dxdydz,积分区域：x+y+z≤1,x≥0,y≥0
∫∫∫xyzdxdydz,积分区域:x≥0,0≤y≤1,z≥0,x+z≤1
∫∫∫(x+y+z)dxdydz,积分区域：x+y+z≤1,x≥0,y≥0,z≥0

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解答

1.∫∫∫xyzdxdydz,积分区域:x≥0,0≤y≤1,z≥0,x+z≤1原式=【0,1】∫ydy【0,1】∫xdx【0,1-x】∫zdz=【0,1】∫ydy【0,1】(1/2)∫x(1-x)²dx=【0,1】(1/2)∫ydy【0,1】∫(x-2x²+x³)dx=【0,1】(1/2)∫y...