如果方程m(x-1)=2001-n(x-2)对于x有无数个跟,那么m的2001此方+n的2001此方=?_数学解答

如果方程m(x-1)=2001-n(x-2)对于x有无数个跟,那么m的2001此方+n的2001此方=?

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解答

解析：m(x-1)=2001-n(x-2）化为
（m+n)x=2001+2n+m
∵方程(m+n)x=2001+2n+m对于x有无数个跟,
∴m+n=0且2001+2n+m=0
得m=2001,n=-2001
∴m^2001+n^2001=2001^2001+(-2001)^2001
=2001^2001-2001^2001=0