如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.1.求证：四边形AEF_其他解答

如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,点E、F、G分别在边AB、BC、CD上,AE=GF=GC.
1.求证：四边形AEFG是平行四边形
2.当∠FGC=2∠EFB时,求证：四边形AEFG是矩形
图传不上来，不过是一个等腰梯形-----
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人气：221 ℃　时间：2019-08-17 21:20:03

解答

（1）因为GF=GC 所以∠GFC=∠GCF 又因为AB=DC 所以∠ABC=∠DCB 所以∠ABC=∠GFC 所以GF平行AB E是AB上的一点同理AE平行GF 又因为AE=GF 所以四边形AEFG是平行四边形
（2）因为∠GFC+∠GCF=180°而＜GFC=＜EBF ∠GFC=∠GCF 所以 2∠EBF+∠GFC=180° 又因为 ∠FGC=2∠EFB 所以 2∠EBF+2∠EFB=180° 同÷2 得出∠EBF+∠EFB=90° 所以∠AEB=90° 所以平行四边形是矩形
我说的∠ 你自己对照图看还不懂 HI说