如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．（1）求证：四边形AE_数学解答

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC．点E、F、G分别在边AB、BC、CD上，AE=GF=GC．

（1）求证：四边形AEFG是平行四边形；
（2）当∠FGC=2∠EFB时，求证：四边形AEFG是矩形．

人气：128 ℃　时间：2019-08-18 04:43:08

解答

证明：（1）∵在梯形ABCD中，AB=DC，∴∠B=∠C．∵GF=GC，∴∠C=∠GFC，∴∠B=∠GFC∴AB∥GF，即AE∥GF．∵AE=GF，∴四边形AEFG是平行四边形．（2）∵∠FGC+∠GFC+∠C=180°，∠GFC=∠C，∠FGC=2∠EFB，∴2∠GFC+2∠...