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数学
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分解因式:(x
4
+x
2
-4)(x
4
+x
2
+3)+10=______.
人气:140 ℃ 时间:2020-08-06 04:02:13
解答
令x
4
+x
2
=y,
∴原式=(y-4)(y+3)+10
=y
2
-y-2
=(y+1)(y-2)
将x
4
+x
2
=y代入,
所以原式=(x
4
+x
2
+1)(x
4
+x
2
-2)
=(x
4
+x
2
+1)(x
2
+2)(x
2
-1)
=(x
4
+x
2
+1)(x
2
+2)(x+1)(x-1)
=(x
2
+x+1)(x
2
-x+1)((x
2
+2)(x+1)(x-1)
故答案为:(x
2
+x+1)(x
2
-x+1)((x
2
+2)(x+1)(x-1).
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