已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a等于多少?_数学解答

已知a>0,若平面内三点A(1,-a),B(2,a^2),C(3,a^3)共线,则a等于多少?

人气：113 ℃　时间：2019-08-18 18:47:18

解答

即向量AB//向量BC
即（1,a²+a) //（1,a³-a²）
∴ a²+a=a³-a²
∵ a>0
∴ a+1=a²-a
∴ a²-2a-1=0
∴ a=1+√2(舍负)