令a=1+1/2+1/22+...+1/299+1/2100
两边乘以2,右边每项都乘以2
2a=2+1+1/2+1/22+...+1/298+1/299
相减,右边中间相同的抵消
左边是2a-a=a
所以a=2-1/2100
所以1+1/2+1/22+...+1/299+1/2100=2-1/2100