E,F分别是正方形ABCD边DC,AD上的一点 1若EF=BE,角ABF=30°,AF=3,求CE的长_数学解答

E,F分别是正方形ABCD边DC,AD上的一点 1若EF=BE,角ABF=30°,AF=3,求CE的长

人气：268 ℃　时间：2020-06-08 16:46:29

解答

在RTΔABF中,∠A=90°,∠ABF=30°,
∴BF=2AF=6,AB=√3AF=3√3,
∴DF=AD-AF=3√3-3,
设C=X,则DE=3√3-X,
∵BE=EF,
∴BC^2+CE^2=DE^2+DF^2,
27+X^2=27-6√3X+X^2+36-6√3,
X=2√3-1,
即CE=2√3-1