已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx1.求函数f（x）的最小正周期2.求f（_数学解答

已知函数f(x)=2cosx*sin(x+π/3)-根号3sin^2x+sinx*cosx
1.求函数f（x）的最小正周期
2.求f（x）的最小值及取得最小值时相应的x值

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解答

这个简单：
f(x)=2cosx(sinxcos(pi/3)+cosxsin(pi/3))-根号33sin^2x+sinx*cosx
=2sinxcosx+根号3cos2x=2sin(x+pi/3)
所以：最小正周期为2pi；
最小值是-2,此时x=-5pi/6+2kpi(其中k=整数）