说明思路和答案
有2009盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……,1997,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将倍数为3的灯线拉一下,最后将倍数为5的灯线拉一下,三次拉完后,亮着的灯数是?
人气:127 ℃ 时间:2019-09-17 08:54:26
解答
因为1997不是2的倍数,但是(1997-1)为偶数;
因此,1997中,有(1996/2)=998个偶数.
因为1997不是3的倍数,(1997+1)是3的倍数;
可是此灯不存在,因此退(3-1)位:(1997-(3-1))=1995;
1995/3=665
因为1997不是5的倍数,(1997-2)为5的倍数;
1995/5=399
998+665+399=2062(盏)
这里的答案中有重复的,必须减去:
(1)2和3的倍数(即6的倍数):1997/6=332……5
(2)2和5的倍数:1997/(2*5)=199……7
(3)3和5的倍数:1997/(3*5)=133……2
(4)2,3,5的倍数:1997/(2*3*5)=66……17
因此,三次拉完后,亮着的灯数是:
2062-332-199-133-66=1332(盏)
推荐
- 1 用三分之二,七分之四,九分之八分别乘同一个分数,积都是整数,这个分数最小应是多少?
- 一项工程,加单独做完要50天,乙单独做要60天.两人合作,甲每做3天休息1天,乙每做5天休息1天.问甲乙两人合作需要多久才能完成?
- 请说明思路?
- (请说明方法)
- 求一道数学题的解答和思路.
- 已知一个球形储气罐的容积为115m³,球体积公式v=4/3*3.14r³(r是球半径),求这个球形的半径(保留2
- 将5.6g的碳酸钙、碳混合物在空气中高温加热完全反应后,发现所得固体质量是原固体质量的一半,则原碳单质的质量为?
- 知道负荷的功率、电流,如何来选择电缆的截面积?有没有公式?
猜你喜欢
- 连词成句talking,typhoons,the,about,students,are,the
- 鲁滨孙在残酷的现实面前,战胜种种困难,顽强生存下来的精神深深地打动了我们,请你以“学会生存”为中心写一段话,表达自己面对生活的态度
- 一个长方形的周长为30cm,如果把这个长方形的长减少3cm宽增加2cm长方形就变成了正方形求长方形的面积
- Some people say ___they love the music ___has great lyrics.A.that which B.that that
- 一堆煤,用去25吨,还剩15吨,剩下的煤占这堆煤的几分之几?剩下的煤是用去的几分之几?用去的煤占这堆煤的几
- 求出满足x²+y²=2(x+y)+xy 的所有正整数
- 英语作文:自行车与小汽车生活中常用的交通工具.你认为哪种车更好,并说说喜欢它的原因.70字左右.初二的
- 古诗二首(凉州词,浪淘沙)