说明思路和答案
有2009盏亮着的电灯,各有一个拉线开关控制着,现按其顺序编号为1,2,……,1997,然后将编号为2的倍数的灯线拉一下,再将倍数为3的灯线拉一下,最后将倍数为5的灯线拉一下,三次拉完后,亮着的灯数是?
人气:266 ℃ 时间:2019-09-17 08:54:26
解答
因为1997不是2的倍数,但是(1997-1)为偶数;
因此,1997中,有(1996/2)=998个偶数.
因为1997不是3的倍数,(1997+1)是3的倍数;
可是此灯不存在,因此退(3-1)位:(1997-(3-1))=1995;
1995/3=665
因为1997不是5的倍数,(1997-2)为5的倍数;
1995/5=399
998+665+399=2062(盏)
这里的答案中有重复的,必须减去:
(1)2和3的倍数(即6的倍数):1997/6=332……5
(2)2和5的倍数:1997/(2*5)=199……7
(3)3和5的倍数:1997/(3*5)=133……2
(4)2,3,5的倍数:1997/(2*3*5)=66……17
因此,三次拉完后,亮着的灯数是:
2062-332-199-133-66=1332(盏)
推荐
- 1 用三分之二,七分之四,九分之八分别乘同一个分数,积都是整数,这个分数最小应是多少?
- 一项工程,加单独做完要50天,乙单独做要60天.两人合作,甲每做3天休息1天,乙每做5天休息1天.问甲乙两人合作需要多久才能完成?
- 请说明思路?
- (请说明方法)
- 求一道数学题的解答和思路.
- 已知a,b,c是三角形ABC的三边,且满足关系式a的平方+c的平方=2ab+2bc+2ca,试说明三角形ABC是等边三角形
- 麻烦大家帮我解答下这个英语问题,He got married two years ago.这个英语句子应该是用的一般过去式对吧,那把get 改成got 这个过去式后,为什麽又要把marry 改成married .
- 6月6日用英语怎么说
猜你喜欢