求一道数学题的解答和思路.
用三分之二,七分之四,九分之八分别乘同一个分数,积都是整数,这个分数最小是多少?唉,真是对不起刚才为我回答的那位数学天才呀,不知怎么的,那答案竟被我搞丢了.懊恼至极.请各位同仁莫要见死不救,早日将我救离苦海吧,如果答案好的话,我就将一件发生在我身上的爆笑事件.｝