设A为3阶矩阵,行列式A的值为1/2,求（2A）∧-1-5A*的行列式值是多少?_数学解答

设A为3阶矩阵,行列式A的值为1/2,求（2A）∧-1-5A*的行列式值是多少?

人气：494 ℃　时间：2020-06-05 04:34:22

解答

因为 A* = |A|A^-1 = (1/2)A^-1
所以
|(2A)^-1-5A*|
= |(1/2)A^-1-(5/2)A^-1|
= |(-2)A^-1|
= (-2)^3 |A^-1|
= -8 |A|^-1
= -16.