已知渐近线方程,怎么得到双曲线方程例：已知双曲线的渐近线2x±y=0且过点（1,3）求双曲线方程可设双曲线为4x^2-y^2=k,_数学解答

已知渐近线方程,怎么得到双曲线方程
例：已知双曲线的渐近线2x±y=0且过点（1,3）求双曲线方程
可设双曲线为4x^2-y^2=k,(1,3)代入得k=-5,双曲线方程为y^2/5-4x^2/5=1
有个什么公式套用是吗?
好举一反三
1、如果渐近线方程是Y＝±1/3,那双曲线方程是多少？
是不是x²/9b²-y²/b²=±1

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解答

如双曲线为:
x^2/a^2-y^2/b^2=k (k为常量,可正可负)-----------------------(1)
(如k>0,则可化为:x^2/(a(根号k)^2-y^2/(b(根号k))^2=1 ;
如k