已知点A（5，0）和⊙B：（x+5）2+y2=36，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q，则点Q（x，y）所满_数学解答

已知点A（5，0）和⊙B：（x+5）²+y²=36，P是⊙B上的动点，直线BP与线段AP的垂直平分线交于点Q，则点Q（x，y）所满足的轨迹方程为（　　）
A.

＝1
B.

＝1
C.

−

＝1
D.

−

＝1

人气：450 ℃　时间：2019-11-08 13:15:39

解答

∵点Q在线段AP的垂直平分线上，
∴|QP|=|QA|，
∴||BQ|-|PQ||=||BQ|-|AQ||=6．
∴点Q的轨迹是以A、B为焦点的双曲线，且2a=6，c=5，
∴a=3，b=4，
其轨迹方程是

−

＝1．
故选C．