已知数列{log2 (an-1)}为等差数列,且a1=3 a3=9,(1)求数列{an}的通项公式 (2)证明
(2)证明1/(a2-a1)+1/ (a3-a2)+.+1/(an+1 - an)<1
第一问我求出来是an=2的n次方+1 求第二问,
人气:406 ℃ 时间:2019-10-24 06:40:35
解答
(2)an+1 - an=2^(n+1)-2^n=2^n,1/(an+1 - an)=1/2^n;则1/(a2-a1)+1/ (a3-a2)+.+1/(an+1 - an)=1/2+1/4+.+1/2^n=1/2[1-1/2^n]/(1-1/2)=1-1/2^n<1
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