设直线l的方程为y=kx+b(其中k的值与b无关),圆m的方程为x²+y²-2x-4=0.(1)如果不论k取何值,直线l与圆m总有两个不同的交点,求b的取值范围; (2)b=1时,l与圆交于a、b两点,求|ab|的最大值和最小值
人气:346 ℃ 时间:2020-01-09 05:03:45
解答
(1)圆的标准方程为:(x²-1)+y²=5.,
圆心(1,0),在x轴上,半径r=√5,与y轴的两个交点为(0,2)、(0,—2)
直线y=kx+b(其中k的值与b无关)与y轴的交点为(0,b)
因为不论k取何值,直线l与圆m总有两个不同的交点
所以直线与y轴的交点在圆与y轴交点之间,即—2
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