如图，已知点C的坐标是（2，2）过点C的直线CA与X轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的直线CB与Y轴交于点B，设点M是线段AB的_数学解答

如图，已知点C的坐标是（2，2）过点C的直线CA与X轴交于点A，过点C且与直线CA垂直的直线CB与Y轴交于点B，设点M是线段AB的中点，则点M的轨迹方程为______．

人气：260 ℃　时间：2020-06-18 04:57:23

解答

由题意可知：点M既是Rt△ABC的斜边AB的中点，又是Rt△OAB的斜边AB的中点．
∴|OM|=|CM|，
设M（x，y），则

x2+y2

＝

(x−2)2+(y−2)2

，
化为x+y-2=0．
故答案为x+y-2=0．