概率最大似然估计值设X1,X2,...Xn为总体X的一个样本,x1,x2,...xn为一相应的样本值.总体X的概率密度函数为f(x_数学解答

概率最大似然估计值
设X1,X2,...Xn为总体X的一个样本,x1,x2,...xn为一相应的样本值.总体X的概率密度函数为f(x)=p*c^p*x^-(p+1),x>c；=0 其它,其中c>o为已知,p为未知参数.求未知参数p的最大似然估计量和最大似然估计值.

人气：260 ℃　时间：2020-06-12 19:40:36

解答

1）
如果min(Xi)<=c,无法找到MLE.
min(X1)<=c意味着你的似然函数总是零,没办法最大化
2）
如果min(Xi)>c：
logf(xi)=log(p)+p*log(c)-(p+1)log(xi)
把上式求和就是似然函数了
一阶导：1/p+log(c)-log(xi)
一阶导的和为零,解出MLE
把解出的MLE带入似然函数,就是似然估计量?