cot20ºcos10º+√3sin10ºtan70º-2cos40º
=cos20º/sin20º*cos10º+√3*sin10ºsin70º/cos70º-2cos40º
=cos20º/sin20º*cos10º+√3*sin10ºcos20º/sin20º-2cos40º
=cos20º/sin20º*(cos10º+√3*sin10º)-2cos40º
=cos20º/sin20º*2(1/2cos10º+√3/2*sin10º)-2cos40º
=cos20º/sin20º*2 sin40º-2cos40º
=4cos20º/sin20º* sin20ºcos20º-2cos40º
=4cos²20º-2(2cos²20º-1)
=2