能同时被2，5，8整除的数一定是40的倍数，
所以在1到2008的正整数中，能同时被2，5，8整除的那些数之和为：
40×（1+2+3+4+…+50）
=40×51×25
=51000；
答：在1到2008的正整数中，能同时被2，5，8整除的那些数之和为51000．
故答案为：51000．