已知α,β都是复数,其中β=1+√3i,设A,B分别为复数α+β与α-β在复平面上对应的点,O为原点,若三角形ABO是以O为直角顶点的等腰直角三角形,则此等腰直角三角形的腰长为?
人气:384 ℃ 时间:2020-09-29 04:36:57
解答
设α(x,y),β(1,√3),α+β=(1+x,√3+y),α-β=(x-1,y-√3),由题意可知、(1+x)²+(√3+y)²=(x-1)²+(y-√3)² ①,(x+1)(x-1)+(y+√3)(y-√3)=0②、由 ①—②可知、x=,y=...
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