一物体做简谐运动,振动方程为x=Acos(wt+1/2π),在t=0时刻的动能和t=T/8处的动能比一物体作简谐振动,振动方程为x_数学解答

一物体做简谐运动,振动方程为x=Acos(wt+1/2π),在t=0时刻的动能和t=T/8处的动能比
一物体作简谐振动,振动方程为x=Acos（wt+π/2）.则该物体在t=0 时刻的动能与t=T/8（T为振动周期）时刻的动能之比为多少?

人气：447 ℃　时间：2019-10-24 11:33:41

解答

对x=Acos（wt+π/2）求t的导数,得速度v=ωAsinωt,ω=2π/T
t=0时v1=ωA,t=T/8时v2=ωA/√2
所以动能Ek1：Ek2=2:1