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数学
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如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点,设△ABC的面积为S,那么△DEF的面积为( )
A.
1
3
S
B.
1
6
S
C.
1
2
S
D.
1
4
S
人气:330 ℃ 时间:2020-09-30 14:57:21
解答
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点,
∴EF∥BC,DF∥AC,DE∥AB,EF=
1
2
BC,
∴∠EFD=∠FDB=∠C,∠FED=∠EDC=∠B,
∴△DEF∽△ABC,
∴S
△DEF
:S
△ABC
=EF
2
:BC
2
=1:4,
∴S
△DEF
=
1
4
S
△ABC
=
1
4
S.
故选D.
推荐
点D、E、F分别是△ABC三边中点,且S△DEF=3,则△ABC的面积为( ) A.12 B.9 C.6 D.15
如图,点DEF分别是三角形ABC的三条边中点,若三角形ABC的面积为S,求三角形DEF的面积
已知D、E、F分别为△ABC的AB、AC、BC边上的中点,求证:S△DEF=1/4S△ABC.
顺次连接△ABC各边中点D,E,F,则S△DEF:S△ABC=___1:4____;△DEF与△ABC是位似图形吗?_______.
已知:如图△ABC中,D,E,F分别是三边种点,△DEF面积为4cm²,求△ABC的面积?
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