> 数学 >
如图,D、E、F分别是△ABC三边的中点,设△ABC的面积为S,那么△DEF的面积为(  )
A.
1
3
S

B.
1
6
S

C.
1
2
S

D.
1
4
S
人气:330 ℃ 时间:2020-09-30 14:57:21
解答
∵D、E、F分别是△ABC三边的中点,
∴EF∥BC,DF∥AC,DE∥AB,EF=
1
2
BC,
∴∠EFD=∠FDB=∠C,∠FED=∠EDC=∠B,
∴△DEF∽△ABC,
∴S△DEF:S△ABC=EF2:BC2=1:4,
∴S△DEF=
1
4
S△ABC=
1
4
S.
故选D.
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