对于此类问题,首要考虑的是分子分母有理化,即分子分母同乘以[√(3n+1)+√(3n)] *[√(5n+1)+√(5n)]
原式可化为lim [√(5n+1)+√(5n)]/[√(3n+1)+√(3n)]（另外两项可以根据平方差公式化为1）
则此时即可得到极限.
抱歉因为你没有说是n趋于哪个点的极限我也无法准确计算.
希望对你有所帮助.