集合的运算,已知集合A={x|x=t^2-2t+1,t∈Z},B={y|y=-x^2-2x+1,x∈Z}则A∩B=?已知集合A={_数学解答

集合的运算,
已知集合A={x|x=t^2-2t+1,t∈Z},B={y|y=-x^2-2x+1,x∈Z}
则A∩B=?
已知集合A={x|x=2n-1,n∈N*},B={x|x=2k,k∈N}
则A∩B=?A∪B=?

人气：203 ℃　时间：2020-05-13 22:12:23

解答

1、
A x=(t-1)^2,所以x>=0
所以x是非负的完全平方数
B y=-(x-1)^2+2=2*2-1=1
所以A是正的奇数
x=2k,k是自然数
所以2k是非负的偶数
一个奇数,一个偶数,没有公共元素
所以A∩B=空集
合在一起,包括了正的奇数和非负的偶数,是所有的自然数
所以A∪B=N