∵y′=1-3x²，x∈[0，2]，
令y′＞0，解得：0≤x＜

3

3

，
令y′＜0，解得：

3

3

＜x≤2，
∴函数在[0，

3

3

）递增，在（

3

3

，2]递减，
∴x=

3

3

时，y最大为：

2 3

9

，
x=0时，y=0，x=2时，y=-6，
∴函数的值域为：[-6，

2 3

9

]．