因为抛物线的顶点是(6,-12)
所以对称轴为直线x=6,
因为与x轴两交点之间距离是4
所以抛物线与x轴交点为(4,0),(8,0)
设抛物线为y=a(x-6)²-12
将(4,0)代入,得,
4a-12=0,
解得a=3
所以解析式为y=3(x-6)²-12=3x²-36x+96