设集合A=｛（x,y)|(x-4)^2+y^2=1},B={(x,y)|(x-t)^2+(y-at+2)^2=1}若存在实数t,使_数学解答

设集合A=｛（x,y)|(x-4)^2+y^2=1},B={(x,y)|(x-t)^2+(y-at+2)^2=1}
若存在实数t,使得A交B不等于空集,则实数a取值范围是?

人气：284 ℃　时间：2020-09-10 09:06:25

解答

这道题可简化为求点（4,0）和点（t,at-2）的距离小于等于2
变成不等式（4-t）^2+（at-2）^2《4
化成（a^2+1）t^2-(8+4a)t+16《0
然后求这个不等式存在t使它成立
运用二次函数的图像特征可求0《a《4/3然后算b^2-4ac>=0就可以了吗？对的好的～谢谢学霸