∵y=e^x+x，
∴y′=e^x+1，
∴曲线y=e^x+x在点（0，1）处的切线的斜率为：k=2，
∴曲线y=e^x+x在点（0，1）处的切线的方程为：y-1=2x，即y=2x+1．
故答案为：y=2x+1．