由题意可得，A（0，3）B（-4，0）
AB的中点（-2，

3

2

）为圆的圆心，直径AB=5
以线段AB为直径的圆的方程(x+2)2+(y−

3

2

)2＝

25

4

整理可得，x²+y²+4x-3y=0
故答案为：x²+y²+4x-3y=0